函数f（x）=x-2lnx在（0，2]上的值域为________．
网友回答
[2-2ln2，+∞）
解析分析：由题意得f′（x）=1-=分析得到函数f（x）=x-2lnx在（0，2]上是减函数，所以当x=2时函数f（x）有最小值2-2ln2，当x趋向于0时函数值趋向于+∞．
解答：由题意得f′（x）=1-=因为x∈（0，2]所以f′（x）＜0所以函数f（x）=x-2lnx在（0，2]上是减函数．所以当x=2时函数f（x）有最小值2-2ln2，当x趋向于0时函数值趋向于+∞．所以函数f（x）=x-2lnx在（0，2]上的值域为[2-2ln2，+∞）．故