如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，则x，y等于A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：根据直角三角形中的边角关系求出各边长，余弦定理求出DB2=x2+y2?①，Rt△CC′B中，由勾股定理得? BC2=CC'2+C′B2，即 6=（x-1）2+y2?②，由①②可解得 x、y值．

解答：由题意得，若设 AD=DC=1，则 AC=，AB=2 ，BC=，由题意知，=x?+y?，△BCD中，由余弦定理得 DB2=DC2+CB2-2DC?CB?cos（45°+90°）=1+6+2×1××=7+2 ，∵，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2 ?? ①．如图，作 =x ，=y ，则 =+，CC′=x-1，C′B=y，Rt△CC′B中，由勾股定理得? BC2=CC'2+C′B2，即 6=（x-1）2+y2，②由①②可得 x=1+，y=，故选B

点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，余弦定理、勾股定理得应用，体现了数形集合的数学思想．