a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b或a、b相交或a,b异面②若b?M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若

发布时间:2020-07-31 12:55:30

a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b或a、b相交或a,b异面
②若b?M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.
其中正确命题的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

C
解析分析:①利用线面平行的 性质、空间中线线的位置关系即可得出;②利用线面的位置关系即可得出;③利用正方体中的棱所在直线的位置关系即可判断出;④由线面垂直的性质即可判断出.

解答:①∵a∥M,b∥M,∴a∥b或a∩b或a,b异面,正确;②若b?M,a∥b,则a∥M或a?M,故②不正确;③利用正方体中的棱所在直线的位置关系可知:若a⊥c,b⊥c,则a∥b,a与b相交或异面都有可能,故③不正确;④若a⊥M,b⊥M,由线面垂直的性质可知:a∥b,因此正确.综上可知:只有①④正确.故选C.

点评:熟练掌握线面平行与垂直的 性质、空间中线线、线面的位置关系、正方体中的棱所在直线的位置关系为模型是解题的关键.
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