若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是________.
网友回答
(-4,2)
解析分析:先根据约束条件画出可行域,设z=ax+2y,再利用z的几何意义求最值,只需利用直线之间的斜率间的关系,求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点(1,0)处取得最小值,从而得到a的取值范围即可.
解答:解:可行域为△ABC,如图,当a=0时,显然成立.当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=->kAC=-1,a<2.当a<0时,k=-<kAB=2a>-4.综合得-4<a<2,故