已知，则sin4α的值为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：先根据α的范围得到2α的范围，进而根据同角三角函数间的基本关系求出cos2α．再代入二倍角的正弦公式即可得到结论．

解答：∵α∈（-，），∴2α∈（-，），∴cos2α==．∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-）×=-．故选：A．

点评：本题主要考查二倍角的正弦公式以及同角三角函数间的基本关系．二倍角的正弦公式：sin2α=2sinαcosα．