已知，则sin2a等于A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：利用两角和差的余弦公式以及可得 cos2α=，根据a为锐角，可得sin2a=，运算求得结果．

解答：利用两角和差的余弦公式可得（ cosα+sinα）（ cosα-sinα）=，∴cos2α-?sin2α=，即?=，∴cos2α=．又a为锐角，故sin2a==，故选D．

点评：本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用，求出cos2α?的值，是解题的关键．