（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是A.0B.1C.2D.不能确定

网友回答

C
解析分析：分别给二项式中的x赋值1，-1，两式相加求出a0+a1+a2+…+a2010，将22009写成（3-1）2009，利用二项式定理求出其展开式，由展开式的形式判断出被3除的余数．

解答：令x=1得62010=a0+a1+a2+…+a2010令x=-1得22010=a0-a1+a2-a3…+a2010两式相加得=22009?32010+22009∵22009=（3-1）2009=C2009032009+C2009132008（-1）+…+C2009200831（-1）2008+C20092009（-1）2009∴22009被3除的余数的是2∴22009?32010+22009被3除的余数是2即a0+a1+a2+…+a2010被3除的余数是2故选C

点评：本题考查通过赋值法求展开式的系数和、利用二项式定理的展开式求余数问题．