若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是________.

发布时间:2020-07-31 12:58:15

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是________.

网友回答


解析分析:由于三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,将三棱锥扩展为正方体,它的对角线是球的直径,求解即可.

解答:依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径.,r=;S表面积=4πr2=9π故
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