过点P（1，1）且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.斜交
网友回答
A
解析分析：切线斜率就是函数y=x4在x=1处的导数4，由点斜式求出切线方程，从而得到切线和直线4x-y+1=0的位置关系．
解答：切线斜率就是函数y=x4相在x=1处的导数，由于y′=4x3，故函数y=x4相在x=1处的导数等于4，故切线方程为y-1=4（x-1），即 4x-y-3=0．由于4x-y-3=0和直线4x-y+1=0的斜率相等，但在y轴上的截距不相等，故两直线平行．故选A．
点评：本题主要考查函数的导数的意义及其应用，利用导数求曲线在某点的切线斜率，两直线的位置关系的判定方法，属于基础题．