已知平面向量=（，-1），=（sinx，cosx）
（1）若已知⊥，求tanx的值
（2）若已知f（x）=?，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．
网友回答
解：（1）∵⊥，∴?=0，∴，∴．
（2）=2=，
故当时，即，f（x）max=2．
解析分析：（1）利用两个向量垂直的性质，可得，从而求得 tanx的值．（2）化简f（x）的 解析式为，故当时，f（x）取的最大值2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，以及正弦函数的最大值，化简f（x）的 解析式是解题的关键．