已知x,y,z均为正数.求证:.

发布时间:2020-07-31 13:46:09

已知x,y,z均为正数.求证:.

网友回答

证明:因为x,y,z都是为正数,
所以?? ①
同理可得
??????????????????? ②
??????????????????? ③

当且仅当x=y=z时,以上三式等号都成立.
将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,
得:
解析分析:分别对,,进行化简分析,得出与的关系,然后三个式子左右分别相加除以2即可得到结论.

点评:本题考查不等式的证明,涉及基本不等式的应用,属于中档题.
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