已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是A.[-，+∞）B.[-，0）C.[，+∞）D.[1，+∞）
网友回答
A
解析分析：根据题意，曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，转化为f′（x）=1有正根，分离参数，求最值，即可得到结论．
解答：令y=f（x）═ax2+3x-lnx由题意，x+y-1=0斜率是-1，则与直线x+y-1=0垂直的切线的斜率是1∴f′（x）=1有解∵函数的定义域为{x|x＞0}∴f′（x）=1有正根∵f（x）=ax2+3x-lnx∴f'（x）=2ax+3-=1有正根∴2ax2+2x-1=0有正根∴2a==∴2a≥-1∴a≥-故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．