设数列{an}的前n项和伟Sn，对一切n∈N+，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
（1）求an的表达式；
（2）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值．
网友回答
解：（1）点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上
∴Sn=n2+n?…（2分）
an=Sn-Sn-1=n（n+1）-n（n-1）=2n（n≥2）
∵a1=S1=2适合上式????
故an=2n
（2）数列{an}依次按1项，2项循环地分为（2），（4，6），（8），（10，12）；（14），（16，18）；（20），…，每一次循环记为一组．由于每一个循环含有2个括号，故b100是第50组中第2个括号内各数之和．
由分组规律知，b2，b4，b6，…b100组成首项为b2=4+6=10，公差d=12的等差数列．?…（12分）
所以b100=10+（50-1）×12=598?…（14分）
解析分析：（1）由点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上可得Sn=n2+2n利用递推公式可求．（2）由分组规律知，b2，b4，b6，…b100组成首项为b2=4+6=10，公差d=12的等差数列，利用等差数列的通项公式可求
点评：本题主要考查了利用递推公式求数列的通项公式，注意不要漏掉对n=1的检验，还考查了等差数列的通项公式的应用