已知点A（2，1），抛物线y2=4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|+|PF|最小，则P点的坐标为A.（2，1）B.（1，1）C.D.

网友回答

D
解析分析：利用抛物线的定义，得|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|．因此问题转化为求|PA|+|PQ|取最小值时P点的坐标，再利用P、A、Q三点共线时距离最小，即可求出满足条件的P点坐标．

解答：根据抛物线的定义，点P到焦点F的距离等于它到准线l的距离设点P到准线l：x=-1的距离为PQ，则所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；根据平面几何知识，可得当P、A、Q三点共线时|PA|+|PQ|最小，∴|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的距离；此时P的纵坐标为1，代入抛物线方程得P的横坐标为，得P故选：D

点评：本题的考点是抛物线的简单性质，主要考查抛物线的定义，考查距离最小问题，关键是利用抛物线的定义，将点P到焦点的距离转化为它到准线的距离．