在△ABC中，2sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，则内角CA.最大为60°B.最小为60°C.最大为90°D.最小为90°
网友回答
A
解析分析：根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出cosC 的最小值，可得C的最大值．
解答：在三角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：2ab×=ac?+bc?，化简可得??2c2=a2+b2 ，故 cosC==≥．故C∈（0°，60°]，故选A．
点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．