已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，求实数a、b的值．

发布时间：2020-07-31 13:45:29

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，求实数a、b的值．

网友回答

解：函数f（x）的导函数是f'（x）=3x2+2ax+b；
由题意可知：即；
解得：a=-3，b=0．
解析分析：先对函数进行求导，根据函数f（x）x=2取得极值和x=1的切线斜率为-3，列出方程组即可求出a、b的值．

点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，体现了解方程的思想方法，属基础题．
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