已知椭圆C1:,其左准线为l1,右准线为l2,一条以原点为顶点,l1为准线的抛物线C2交l2于A,B两点,则|AB|等于A.2B.4C.8D.16

发布时间:2020-07-31 13:45:59

已知椭圆C1:,其左准线为l1,右准线为l2,一条以原点为顶点,l1为准线的抛物线C2交l2于A,B两点,则|AB|等于A.2B.4C.8D.16

网友回答

D
解析分析:先根据条件求出两准线方程以及抛物线方程;再联立抛物线C2与l2的方程求出A,B两点纵坐标即可求出结论.

解答:由题得:椭圆的左准线l1的方程为:x=-=-4,右准线为l2,x=4.∴-=-4.∴p=8,∴抛物线方程为:y2=16x.联立?y1=8,y2=-8.∴|AB|=|y1-y2|=16.故选:D.

点评:本题主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质,考查计算能力,属于基础题目.
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