已知函数，x∈R，则f（x）是?A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为的偶函数
网友回答
D
解析分析：先根据二倍角公式以及诱导公式对函数进行整理，再结合余弦函数的奇偶性以及周期的求法即可得到结论．
解答：因为：函数=sin2（+2x）=sin（4x+）=cos2x．∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x所以：T==且为偶函数．故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式以及诱导公式的应用和余弦函数的奇偶性以及周期的求法．是对三角函数知识的综合考查，解决问题的关键在于对公式的熟练掌握以及运用．