已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是,若?g(x)=asinx+cosx=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)表示一个简谐运动,则其初相是________.
网友回答
解析分析:利用函数的对称轴说明时,函数f(x)=sinx+acosx取得最值,通过得到 g(x)=asinx+cosx=Asin(ωx+φ)求出f(x)的表达式,即可的初相.
解答:因为g(x)=asinx+cosx=Asin(ωx+φ),所以f(x)=sinx+acosx=Asin(x+φ),函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是,函数取得最值,所以-φ=k,k∈Z,∵0<φ<π∴k=1,解得φ=,所以g(x)=asinx+cosx=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)表示一个简谐运动,则其初相是 故