（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 18:02:14

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

网友回答

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解析分析：由题意可得?CD2=OC2-OD2，故当半径OC最大且弦心距OD最小时，CD取得最大值，故当AB为直径、且O为AB的中点时，CD取得最大值，为AB的一半．

解答：解：由题意可得△OCD为直角三角形，故有 CD2=OC2-OD2，故当半径OC最大且弦心距OD最小时，CD取得最大值．故当AB为直径、且O为AB的中点时，CD取得最大值，为AB的一半，由于AB=4，故CD的最大值为2，故
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