已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：先根据题意和圆的性质可判断出△PF1F2为直角三角形，根据∠PF1F2=2∠PF2F1，推断出∠PF1F2=60°，进而可求得PF1和PF2，进而利用椭圆的定义求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解答：由题意△PF1F2为直角三角形，且∠P=90°，∠PF1F2=60°，F1F2=2c，∴PF1=c，，由椭圆的定义知，PF1+，∴离心率为．故选A
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是椭圆基本知识中重要的内容，求离心率的关键是通过挖掘题设信息求得a和c的关系．