气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃)t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃t>32℃天数612XY由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
(1)若把频率看作概率,求X,Y的值;
(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附:
P(K2≥k)0.100.0500.0250.0100,.0050.001K2.7063.8415.0246.6357.87910.828
网友回答
解:(1)由题意,P(t≤32°C)=0.9,∴P(t>32°C)=1-P(t≤32°C)=0.1
∴Y=30×0.1=3,X=30-(6+12+3)=9;
(2)
高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730∴=≈2.727
∵2.727<3.841
∴没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关.
解析分析:(1)由P(t≤32°C)=0.9,求出P(t>32°C),即可求得Y,ZX值;(2)利用公式求得K2,与临界值比较,即可得到结论.
点评:本题考查学生的读图能力,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.