已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（）的所有x之和为________．

发布时间：2020-07-31 18:01:26

已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（）的所有x之和为________．

网友回答

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解析分析：根据函数是一个偶函数，当两个自变量的函数值相等时，这两个自变量的值有相等和互为相反数两种情况．列出方程得到结果．

解答：∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0∴f（-x）=log2（-x）∴f（x）=f（-x）=log2（-x）∵f（x）=f（）则x=，得x=-1或6x=-，得x=-3或-2∴-1-2-3+6=0故
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