如果函数y=x2-2tx与y=2sin（x＞0，k＞0）在某一点取得相等的最小值，则k的最大值是________．

网友回答

解析分析：先根据二次函数的性质，知数y=x2-2tx在x=t时取得最小值-t2，再根据正弦函数的性质，知函数y=2sin（x＞0，k＞0）在x=2mk- （m∈Z）时取得最小值-2，由已知得两函数在同一点取得同样的最值，故可得-t2=-2，2mk-=t （m∈Z），从而将k用整数变量m表示，求最值即可

解答：函数y=x2-2tx在x=t时取得最小值-t2，函数y=2sin（x＞0，k＞0）在x=2mk-?（m∈Z）时取得最小值-2∵函数y=x2-2tx与y=2sin（x＞0，k＞0）在某一点取得相等的最小值∴-t2=-2，∵t＞0∴t=∴2mk-=?（m∈Z）∴k=?? （m∈Z）∴m=1时，k取得最大值=故