如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为A.18dm2B.18?dm2C.12dm2D.12?dm2

发布时间：2020-07-31 18:00:28

如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为A.18dm2B.18?dm2C.12dm2D.12?dm2

网友回答

A

解析分析：先由正四面体的体积为9dm3，计算正四面体的棱长，即可计算表面积S的值．

解答：设正四面体P-ABC，棱长为a，高为PO，O为底面正三角形外心（重心），∴底面正三角形高为AD=，S△ABC=，∵AO=，∴PO=，∴V=??==9∴a=3（dm），∴表面积S=4?=18（dm2）故选A．

点评：本题考查正四面体的体积、表面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
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