两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候后到者20分钟,过时就可离开,这两人能会面的概率为________.
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解析分析:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},做出事件对应的集合表示的面积,写出满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|<?},算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果.
解答:由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“两人能会面”,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},并且事件对应的集合表示的面积是s=1,满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|<}所以事件对应的集合表示的面积是1-=,根据几何概型概率公式得到P=.故