若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值x1,x2,…,xn总满足,≤则称f(x)为D上的凸函数,现已知f(x)=cosx在(0,)上是凸函数,则在锐角△A

发布时间:2020-07-31 18:00:38

若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值x1,x2,…,xn总满足,≤则称f(x)为D上的凸函数,现已知f(x)=cosx在(0,)上是凸函数,则在锐角△ABC中,cosA+cosB+cosC的最大值是 ________.

网友回答



解析分析:利用已知结论,可将cosA+cosB+cosC转化为A+B+C的余弦求解,因为A+B+C=180°为定值,即可得到结论.

解答:利用已知结论,则cosA+cosB+cosC≤3cos()=3cos=,故
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