在椭圆中作内接矩形，则内接矩形的最大面积是________．

发布时间：2020-07-31 18:00:35

在椭圆中作内接矩形，则内接矩形的最大面积是________．

网友回答

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解析分析：由于椭圆的对称性，故内接矩形也具有同样的对称性，只需设内接矩形的一个顶点坐标即可知矩形的边长，再利用均值定理，计算矩形面积的最大值即可

解答：设椭圆内接矩形的第一象限的顶点坐标为P（x，y）则由椭圆的对称性，此矩形的边长分别为2x，2y∴内接矩形面积S=2x×2y=4xy∵点P在椭圆上∴≥2×=∴xy≤10∴S=4xy≤40故
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