已知集合P={?x|x=2n，n∈N}，Q={?x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S20=________．
网友回答
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解析分析：先列举出出数列{an}中的前20项，分两个数列，一个等差数列的前15项的和与一个等比数列的前5项的和．利用公式求出和．
解答：因为P={?x|x=2n，n∈N}，Q={?x|x=2n，n∈N}，P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，所以数列{an}的前20项分别为0，1，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36所以数列{an}的前20项之和（0+2+4+6+8+…+36）+（1+2+4+8+16+32）-（2+4+8+16+32）=343故