下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是A.f（x）=-x3B.f（x）=sinxC.D.
网友回答
A
解析分析：由题设条件知，所给的函数是一个奇函数，且是一个减函数，由此性质对比四个选项即可选出正确选项．
解答：∵函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0∴函数在定义域上是奇函数，且是一个减函数，考察四个选项，只有A中的函数符合要求．故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，以及幂函数、三角函数、指数函数的性质．涉及到的知识较多，有一定的综合性．