已知动圆过定点F1（-3，0），且与圆O：（x-3）2+y2=100相内切，
（1）求动圆的圆心的轨迹曲线C．
（2）若P是C上的一点，F2为圆O的圆心且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
网友回答
解：（1）设切点为N，动圆与圆O内切，
则F2，M，N三点共线，且|MF1|=|MN|
∴|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MF2|=|NF2|
即M到定点F1，F2的距离之和为定值10＞|F1F2|=6
故M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆
易知c=3，a=5，b=4
M的轨迹方程是．
（2）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，
则r1+r2=2a=10?r12+2r1r2+r2=100（1）
又在△PF1F2中，由勾股定理得r12+r22-r1r2=4c2=36（2）
（1）-（2）得
∴
解析分析：（1）设切点为N，动圆与圆O内切，则F2，M，N三点共线，且|MF1|=|MN|，所以M到定点F1，F2的距离之和为定值10＞|F1F2|=6，由此能求出M的轨迹方程．（2）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则r1+r2=2a=10?r12+2r1r2+r2=100．在△PF1F2中，由勾股定理得r12+r23-r1r2=4c2=36，由此能求出△F1PF2的面积．
点评：本题考查点的轨迹的求法和计算△F1PF2的面积．解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．