已知，圆x2+y2=π2内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域Ω的概率为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．
解答：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域为Ω，根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域Ω内的概率P=．故选A．
点评：本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．