若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8)=________.

发布时间:2020-07-31 18:01:54

若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8)=________.

网友回答

解:由题意可知:对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,
所以x=y=2,可知f(4)=f(2+2)=f(2)?f(2),所以f(4)=9;
令x=y=4,可知f(8)=f(4+4)=f(4)?f(4)=92=81.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!