若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°．

发布时间：2020-07-31 18:02:14

若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°．

网友回答

证明：设三角形三内角分别为α-d，α，α+d，
则有（α-d）+α+（α+d）=180°，
3α=180°
∴α=60°．

解析分析：设三角形三内角分别为α-d，α，α+d，则有（α-d）+α+（α+d）=180°，从而导出三角形中必有一内角为60°．

点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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