一个透明密闭的正方体容器的棱长为1，该容器盛有一部分水的容积为V，经转动这个正方体，水面在容器中的形状可以是三角形，则正方体容器中水的容积V的范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：画出正方体，使其一个顶点放在桌面上，容易观察出何时取得最小值和最大值．解答：解：如图，正方体ABCD-EFGH，此时若要使液面为三角形，则液面必须低于平面EHD，或高于平面AFC．而当平面EHD平行水平面放置时，若满足上述条件，则任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形．所以液体体积必须＜三棱柱G-EHD的体积 ，或者＞正方体ABCD-EFGH体积-三棱柱B-AFC体积1-=，即正方体容器中水的容积V的范围是故选D点评：本题考查棱柱的结构特征，几何体的体积的求法，解题的关键是有着较强的空间感知能力，本题考查空间想象能力，及用公式计算的能力，是中档题．