设复数（i为虚数单位），则C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84

发布时间：2020-07-09 02:30:50

设复数（i为虚数单位），则C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z4+C85?z5+C86?z6+C87?z7=













A.16












B.15











C.16i











D.16-i

网友回答

B解析分析：先利用复数的运算求出z=i；再结合二项式定理的应用把所求问题转化为（1+i）8-C88z8即可求出结论．解答：∵z==i．∵（1+z）8=（1+i）8=C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z4+C85?z5+C86?z6+C87?z7+c88z8．∴C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z4+C85?z5+C86?z6+C87?z7=（1+i）8-C88z8=（1+i）8-C88i8=[（1+i）4]2-[（i）4]2=（-4）2-12=15．故选：B．点评：本题主要考查二项式定理的应用以及复数的运算．考查计算能力，属于基础题目．解决问题的关键在于把所求问题转化为（1+i）8-C88z8．
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