若M（3，-1），N（0，1）是一次函数f（x）图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是
A.（1，4）
B.（-1，2）
C.（-∞，-1）∪（4，+∞）
D.（-∞，-1）∪（2，+∞）
网友回答
B解析分析：依题意可求得一次函数f（x）的方程，从而可得f（x+1）的表达式，解不等式|f（x+1）|＜1即可．解答：依题意，直线MN的斜率k==-，∴直线MN的方程为：y-1=-x，∴y=-x+1，即f（x）=-x+1，∴f（x+1）=-（x+1）+1=，∴由|f（x+1）|＜1得：||＜1，∴-1＜＜1，解得-1＜x＜2．∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．故选B．点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查直线的方程，求得一次函数f（x）的方程是关键，属于中档题．