若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：由不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，根据三个二次之间的对应关系，我们易得a，b，c的关系，代入不等式ax2+bx+c＞1结合其解空集易解出a的取值范围．

解答：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，∴ax2+bx+c=0的根为3、-1，即3-2=-3×1=解得b=-a，c=-3a则不等式ax2+bx+c＞1可化为：ax2-ax-3a-1＞0∴解得 故