在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AB=BC，D为AC中点，点P在棱BB1上，且B1P=λPB．
（1）求证：BD⊥AC1；
（2）当λ的值等于多少时，就有平面PAC1⊥平面ACC1A1？并证明你的结论．
网友回答
解：（1）∵AB=BC，D为AC中点，
∴BD⊥AC
又由平面ACC1A1⊥平面ABC，
∴BD⊥平面ACC1A1
∴BD⊥AC1；
（2）当λ=1时，平面PAC1⊥平面ACC1A1，
理由如下：
取AC1的中点Q，连接QP，QD
则QD∥CC1，且QD=CC1，PB∥CC1，且PB=CC1，
∴QD∥PB且QD=PB
∴四边形BPQD为平行四边形
∴PQ∥BD，
∴PQ⊥平面ACC1A1
∴平面PAC1⊥平面ACC1A1
解析分析：（1）由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AB=BC，D为AC中点，我们根据等腰三角形“三线合一”的性质及面面垂直的性质，得到BD⊥平面ACC1A1进而得到BD⊥AC1；（2）取AC1的中点Q，连接QP，QD，利用三角形中位线定理，我们易得四边形BPQD为平行四边形，根据线面平行的第二判定定理，得PQ⊥平面ACC1A1，进而再由面面垂直的判定定理得到结论．
点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的判定，熟练掌握空间线面垂直的判定、性质、定义，并有灵活在进行它们之间的相互转换是解答本题的关键．