现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-08-01 02:15:37

现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是A.1B.2C.3D.4

网友回答

B

解析分析：先设10个数分别为：x1，x2，…，x10．再根据平均数和方差的概念求解即得．

解答：设10个数分别为：x1，x2，…，x10．∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200∴S2=[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]=[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]=[200-320+160]=4．那么这10个数组的标准差是2，故选B．

点评：本小题主要考查平均数、方差及标准差解法等基础知识，熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键．同时注意代数式的变形．
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