已知直线y=kx+3k+1.
(1)求直线恒经过的定点;
(2)当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围.
网友回答
解:(1)由y=k(x+3)+1,易知x=-3时,y=1,所以直线恒经过的定点(-3,1).
(2)由题意得,解得 .
解析分析:(1)由直线y=k(x+3)+1,易知此直线经过x+3=0 和 y-1=0 的交点(-3,1).(2)由于当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,一次函数是单调函数,故区间端点对应的函数值大于0,解不等式组求得实数k的取值范围.
点评:本题考查直线过定点问题,在某区间上,直线上的点都在x轴上方的条件.考查计算能力.