已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则

发布时间：2020-07-09 02:39:44

已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的













A.必要不充分条件












B.充分不必要条件











C.充要条件











D.既不充分与不必要条件

网友回答

A解析分析：根据充要条件的证明规则，分别判断充分性与必要性即可得出命题p是命题q的关系，选出正确选项解答：由已知，当α=β时，一定有sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即q?p；但存在α=2kπ+β，k∈z时，sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即sinα=sinβ，且cosα=cosβ成立，不一定得出α=β，即p?q不成立综上知命题p是命题q的必要不充分条件故选A点评：本题考查必要不充分条件的判断，解题的关键是理解充分条件必要条件，且能通过逻辑推理证明条件成立及能通过举反例说明条件不成立，本题有一定的探究性
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