设a为常数，当时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为 ________．
网友回答
两解
解析分析：把原题转化为求y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数，把函数化简后借助于图形可得结论．
解答：解：方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数就是（x-1）（3-x）=（a-x）在（1，3）上的实根的个数即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数∵y=（x-1）（3-x）+x=-（x-）2+，又当x=1时，y=1和x=3时，y=3．又因为3＜a＜由图得，即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数 2个故