设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则f(-2),f(0),f(3)从小到大的顺序是 ________.
网友回答
f(0)<f(3)<f(-2)
解析分析:利用函数的对称性将自变量分在取-2,0,3处的函数值转化到[1,+∞)上进行求解是解决本题的关键.然后再根据函数的单调性比较相应的函数值.
解答:由于该函数的图象关于直线x=1对称,因此,f(-2)=f(4),f(0)=f(2),由于当x≥1时,f(x)=3x-1,即该函数在[1,+∞)上是单调递增的,因此,f(2)<f(3)<f(4),即f(0)<f(3)<f(-2).故