已知三角形三个顶点分别是A（2，1），B（-2，3），C（6，-7），求下列直线的一般式方程：
（1）过点A与BC边平行的直线；
（2）过点A与BC边垂直的直线；
（2）过点B且平分△ABC面积的直线．
网友回答
解：（1）∵A（2，1），B（-2，3），C（6，-7），
∴kBC==-，
∴过点A与BC边平行的直线方程为：y-1=-（x-2），
整理得：5x+4y-14=0；
（2）由（1）知，kBC=-，
∴与BC边垂直的直线的斜率为k=，
∴过点A与BC边垂直的直线方程为：y-1=（x-2），
整理得：4x-5y-3=0；
（3）∵过点B的直线平分△ABC面积，
∴过点B的直线必过AC的中点E（由三角形的面积S=底×高）（过B点与AC垂直的线段为高），
∵E（4，-3），
∴BE的方程为：y-3=（x+2）=-x-2，
整理得：x+y-1=0即为所求．
解析分析：（1）可求得BC边的斜率，利用点斜式即可求得过点A与BC边平行的直线；（2）求得BC边的斜率，即可求得过点A与BC边垂直的直线的斜率，再利用点斜式即可求得