函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（x）的解析式为________．

发布时间：2020-07-31 14:01:11

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（x）的解析式为________．

网友回答


解析分析：由函数的图象可求得A，由其周期可求得ω，f（-π）=0可求得φ．

解答：由f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象得：A=2；设其周期为T，则=3π-（-π）=4π，即T=8π，又T=，∴ω=．又-π×+φ=kπ，（k∈Z），∴φ=kπ+，k∈Z．∵0＜φ＜π，∴φ=．∴f（x）=2sin（x+）．故
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