若集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是A.{1}B.{-1}C.{0，1}D.{-1，0，1}

发布时间：2020-07-31 14:01:03

若集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是A.{1}B.{-1}C.{0，1}D.{-1，0，1}

网友回答

D
解析分析：由方程的类型引起讨论，当为二次方程时，判别式为0则方程有一根，令判别式等于0求出a的值．

解答：当a=0时，A={0}合题意当a≠0要使A中有且只有一个元素需△=4-4a2=0解得a=±1故a的取值集合是{0，1，-1}故选D

点评：本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、考查分类讨论的数学思想方法．
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