若椭圆的左、右两个焦点分别为F1、F2,过点F1的直线l与椭圆相交于A、B两点,则△AF2B的周长为________.

发布时间:2020-07-31 14:00:06

若椭圆的左、右两个焦点分别为F1、F2,过点F1的直线l与椭圆相交于A、B两点,则△AF2B的周长为________.

网友回答

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解析分析:△AF2B为焦点三角形,周长等于两个长轴长,再根据椭圆方程,即可求出△AF2B的周长

解答:∵F1,F2为椭圆的两个焦点,∴|AF1|+|AF2|=8,|BF1|+|BF2|=8,△AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=8+8=16;故
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