函数y=5|x+3|-|5x+1|的值域是A.[-2，2]B.[-10，10]C.[-14，14]D.[5，+∞）

发布时间：2020-07-31 13:59:49

函数y=5|x+3|-|5x+1|的值域是A.[-2，2]B.[-10，10]C.[-14，14]D.[5，+∞）

网友回答

C
解析分析：利用绝对值的意义，将函数中的绝对值符号去掉得到分段函数，求出各段上的值域，求并集

解答：y=5|x+3|-|5x+1|=，当-3＜x＜-时，y=10x+16单调递增，所以-14＜y＜14故值域为[-14，14]．故选C

点评：本题考查解决绝对值函数的问题，常采用绝对值的意义去掉绝对值符号，转化为分段函数、研究分段函数问题要分段研究，最后求并集．
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