设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，，则A.最小值为B.最大值为C.最小值为D.最大值为
网友回答
D
解析分析：根据向量关系，确定DP：BC=，△ADP的高：△ABC的高=AD：AB=，从而可求面积之比，再利用基本不等式，即可得到结论．
解答：∵∴∴DP：BC=∵∴△ADP的高：△ABC的高=AD：AB=∴=×==∵λ＞0，∴，当且仅当λ=1时，取等号∴当λ=1时，取得最大值=故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形的面积，考查基本不等式的运用，解题的关键是确定面积之比．